Cho hàm số f(x)=x^2-4x-1 . Tìm số giá trị nguyên của tham số m để pt f(/x/)-m=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x)=x^2-4x+3. Có bao nhieu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f^2(/x/)-(m-6)f(/x/)-m+5=0 có 6 nghiệm phân biệt
\(f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0\) có \(a-b+c=0\) nên có các nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.\)
- Với \(f\left(\left|x\right|\right)=-1\Rightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+3=-1\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\) có 2 nghiệm
- Xét \(f\left(\left|x\right|\right)=m-5\Leftrightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8=m\) (1)
Từ BBT của \(y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8\) dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi \(4< m< 8\)
\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}\) có 3 giá trị nguyên
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
f
(
x
)
0
,
∀
∈
ℝ
. Biết f(0) 1 và
f
x
f
x
2
-
2
x
. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m e B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x ) > 0 , ∀ ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và f ' x f x = 2 - 2 x . Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m > e
B. 0 < m ≤ 1
C. 0 < m < e
D. 1 < m < e
Đáp án C
Với f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ . Xét biểu thức f ' x f x = 2 - 2 x *
Lấy nguyên hàm 2 vế (*), ta được ∫ d f x f x = ∫ 2 - 2 x d x
⇔ ∫ d f x f x = - x 2 + 2 x + C ⇔ ln f x = - x 2 + 2 x + C
Mà f(0) =1 suy ra C = lnf(0) = ln1 = 0. Do đó f x = e - x 2 + 2 x
Xét hàm số f x = e - x 2 + 2 x trên - ∞ ; + ∞ , có f ' x = - 2 x + 2 = 0 ⇔ x = 1
Tính giá trị f 1 = e ; lim x → - ∞ f x = 0 ; lim x → - ∞ f x = 0
Suy ra để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt ⇔ 0 < m < e .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)0,∀x∈R. Biết f(0)1 và (2-x)f(x)-f (x)0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)m có hai nghiệm phân biệt. A. m
e
2
. B. 0m
e
2
. C. 0m≤
e
2
. D. m
e
2
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.
A. m< e 2 .
B. 0<m< e 2 .
C. 0<m≤ e 2 .
D. m > e 2
Cho hàm số y f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
f
(
x
)
- m 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt. A. 0 m 8 B.m 4 C.m 0 ; m 8 D. -2 m 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2 f ( x ) - m = 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt.
A. 0< m< 8
B.m> 4
C.m< 0 ; m> 8
D. -2< m< 4
+ Trước tiên từ đồ thị hàm số y= f( x) , ta suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình dưới đây:
Phương trình 2|f(x)| - m = 0 hay |f(x)| = m/2 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x) và đường thẳng y= m/2.
Dựa vào đồ thị hàm số y = |f(x)|, ta có ycbt trở thành:
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f
2
(
x
)
-
(
m
+
5
)
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( x ) - ( m + 5 ) f ( x ) + 4 m + 4 = 0 có 7 nghiệm phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - m 0 có 4 nghiệm phân biệt. A.
m
∈
(
1
;
2
]
B.
m
∈
[
1
;
2
)
C.
m
∈
(
1
;
2
)
D.
m
∈
[...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - m =0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ ( 1 ; 2 ]
B. m ∈ [ 1 ; 2 )
C. m ∈ ( 1 ; 2 )
D. m ∈ [ 1 ; 2 ]
Cho hàm số yf(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-m0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m ϵ (1 ;2] B. m ϵ [1 ;2) C. m ϵ (1 ;2) D. m ϵ[1 ;2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ϵ (1 ;2]
B. m ϵ [1 ;2)
C. m ϵ (1 ;2)
D. m ϵ[1 ;2)
Từ bảng biến thiên ta dễ có 1 <m <2
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn
f
x
0
,
∀
x
∈
R
.
Biết f(0) 1 và
f
x
f
x
2
-
2
x
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) m có hai nghiệm phân...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f x > 0 , ∀ x ∈ R . Biết f(0) = 1 và f ' x f x = 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân thực biệt.
A. m > e
B. 0 < m ≤ 1 .
C. 0 < m < e .
D. 1 < m < e .
Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên
ℝ
, với f (x) 0 và f (0) 1. Biết rằng
f
(
x
)
+
3
x
x
-
2
f
(
x
)
0
,
∀
x
∈
ℝ
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f
x
+
m
0
có bốn nghiệm thực phân biệt. A.
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ , với f (x) > 0 và f (0) = 1. Biết rằng f ' ( x ) + 3 x x - 2 f ( x ) = 0 , ∀ x ∈ ℝ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 1 < m < e 4
B. - e 6 < m < - 1
C. - e 4 < m < - 1
D. 0 < m < e 4
Đáp án C
Bảng biến thiên của hàm số f(x) là
Hàm số f x là hàm số chẵn trên ℝ nên đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. Do đó phương trình f ( x ) + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình f ( x ) + m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt hay phương trình f ( x ) = - m có hai nghiệm dương phân biệt
⇔ 1 < - m < e 4 ⇔ - e 4 < m < - 1
Đúng 0
Bình luận (0)